Soal Mekanika: Gerak Jatuh Bebas Dalam Lift

Pertanyaan: Sebuah lift yang tingginya 3 meter bergerak ke atas dengan percepatan 2 m/s^2. Setelah bergerak 3 detik. Sebuah baut jatuh dari langit-langit lift. Hitung:
a) waktu yang diperlukan baut untuk mencapai lantai lift,
b) perpindahan baut selama jatuh,
c) jarak yang ditempuh baut. Ambil g = 10 m/s^2.

Jawab:
a) Ketika lift diam, orang yang berdiri di lantai lift akan melihat baut jatuh bebas dengan percepatan a = 10 m/s2. Tetapi ketika lift dipercepat ke atas dengan 2 m/s2, orang akan melihat baut lebih cepat menyentuh lantai lift. Dengan kata lain percepatan baut menjadi: a' = 10 + 2 = 12 m/s2. Karena tinggi lift h = 3 meter maka dengan menggunakan rumus h = 1/2 a.t^2 kita akan peroleh t = 0,71 detik.

b) Perpindahan baut diukur oleh orang yang di luar lift. Menurut orang ini, gerakan baut adalah seperti gerakan benda yang dilemparkan ke atas dengan kecepatan awal sama dengan kecepatan lift setelah 3 detik, v0 = a.t = 2(3) = 6 m/s. Perpindahan dapat dicari dengan rumus:
y = v0.t − 1/2 g.t^2

Dengan memasukkan t = 0,707 detik kita peroleh perpindahan baut sebesar: y = 1,74 m.

c) Untuk menghitung jarak yang ditempuh baut (h1 + h2) kita perlu menghitung dulu titik tertinggi yang dicapai oleh baut.

v = v0 − g.t

0 = 6 – 10.t

t = 0,6 detik

h1 = v0.t – 1/2 g.t^2
h1 = 6(0,6) – 5(0,62)
h1 = 1,8 m (tinggi maksimum)
h2 = h1 – y = 0,06 m

Jadi jarak yang ditempuh baut adalah: 1,8 + 0,06 = 1,86 m.

Tweet